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Come abbiamo detto, la corretta progettazione di un crossover non può prescindere dal modulo di impedenza dei trasduttori, questo perché esso costituisce il "carico" reale visto dalle reti di filtro.

Il nostro esempio prende in esame un sistema a due vie, quindi verranno simulate le impedenze dei due trasduttori principali i quali hanno come caratteristica un picco di risonanza o trascurabile (nel caso del woofer), poiché al di fuori della zona interessata dal filtro - nel caso di filtraggio passivo di un subwoofer la cosa sarebbe invece della massima importanza - oppure (nel caso del tweeter) a frequenza fissa e non modificabile.

A questo punto apro una parentesi per trattare un caso particolare.

Nel caso si dovesse progettare un sistema a tre vie, se il midrange non dispone di un volume proprio fisso e quindi di un Qtc e Fs definiti, sarà necessario per prima cosa effettuare una simulazione accurata della risposta e dei parametri modificati dal carico scelto.
Sarà quindi necessario simulare con Cross la risposta acustica definitiva, con la Fb e il Qtc reali, per poter ottenere una simulazione corretta e, per contro, anche l'impedenza dovrà essere ricavata dalla simulazione del midrange già accordato e non già da quanto dichiarato sul datasheet del produttore.

Torniamo quindi alla simulazione dell'impedenza del nostro sistema.

Per ottenere una curva veritiera dovremo seguire la stessa procedura usata per la simulazione della risposta acustica, quindi dovremo prendere dei riferimenti sul grafico pubblicato e cercare di duplicare la curva con Cross.

Il woofer

Il dato di Re dichiarato è 5,8 e, quindi, inizieremo a inserire questo dato.
Abbiamo visto che il picco principale alla risonanza è trascurabile e sarà determinato dalla Fs, da Qt e dal Qm impostati.

Come Fs e Qt abbiamo imposto 70 e 0,7, mentre il Qm lo possiamo prendere direttamente dal datasheet, e cioè 5. Passiamo quindi alla simulazione della parte superiore della curva, influenzata dal dato di Le.

Per trovare l'andamento corretto prendiamo a riferimento alcuni punti e per farlo è necessario controllare bene il grafico pubblicato e ricavare i valori esatti.
Nel caso del nostro woofer i valori partono da zero e si sviluppano con andamento logaritmico per cui da 4 a 8 Ohm si ha un incremento di 0,66 Ohm per tacca, da 8 a 16 Ohm l'incremento è 1,33, da 16 a 32, è 2,6 Ohm.

La cosa è facilmente calcolabile dividendo l'incremento per il numero di tacche in cui è diviso, i valori rilevati sono:

a 200Hz=6,65
a 1000Hz=7,45
a 2000Hz=8
a 5000Hz=12
a 10000Hz=16
a 20000Hz=26,4

a parte una porzione centrale del modulo, quasi sicuramente influenzata da un particolare disegno del traferro e che non segue un andamento lineare, la curva è simulabile con sufficiente accuratezza utilizzando un valore di Le pari a 0,75.

Il Tweeter

la procedura da seguire per simulare l'impedenza del tweeter è identica a quella usata per il woofer, diversamente da quest'ultimo, in cui è la parte alta del modulo a interessare la frequenza di incrocio, dovremo porre molta più attenzione al picco di impedenza alla risonanza piuttosto che all'andamento in alta frequenza, dato che sarà questa parte a entrare in gioco nella progettazione del filtro.

Anche in questo caso dovremo porre molta attenzione alle scale utilizzate per tracciare il grafico e prendere dei punti di riferimento per aiutarci nella simulazione.

Tenendo d'occhio la scala a sinistra e ricalcolando gli incrementi, che in questo caso sono più lineari, dato che la spaziatura è più uniforme, ho calcolato questi riferimenti:

(tenendo conto che la scala di frequenze orizzontale va moltiplicata per 10, essendo traslata in frequenza)

a 500Hz = 5 Ohm
a 1000Hz = 5,6 Ohm
a 2000Hz = 6,6 Ohm
a 5000Hz = 5,6 Ohm
a 20000Hz = 8 Ohm

si nota immediatamente che il picco di impedenza è molto smorzato, indice di un Qm molto basso e denota senza ombra di dubbio la presenza di ferrofluido nel traferro, anche il valore di 8 Ohm a 20KHz è abbastanza contenuto, quindi il dato di Le sarà sicuramente basso.

Passiamo quindi ai dati da immettere in Cross, una simulazione sufficientemente precisa si ottiene con:

Re = 4,8
Le = 0,7 (notare come sia molto più alta di quanto dichiarato dal costruttore)
Fs = 1800 Hz
Qm = 1,2

ponendo a zero il dato di Re del woofer potremo quindi plottare la sola impedenza del tweeter e verificare che i punti di riferimento presi dal datasheet siano "copiati" dalla simulazione.

CONCLUSIONE E CONSIDERAZIONI SULLA SIMULAZIONE

Le procedure fin qui seguite per le simulazioni possono essere utilizzate per qualunque altoparlante e possono fornire una sufficiente attendibilità nella progettazione del crossover. Resta inteso che la semplificazione utilizzata da Cross nel tracciamento della curva, cosa che non consente di simulare alcune macroirregolarità nella risposta, ci obbliga a tenere conto di queste ultime in sede di progetto, quindi nel nostro esempio, avendo trascurato un avvallamento a 1000 hz e un picco a 2000Hz nella simulazione del woofer, potremo simulare una risposta che compensi queste irregolarità, e otterremo una risposta finale più lineare se tracceremo una risposta con un leggero picco a 1kHz e un avvallamento a 2000Hz.
Per quanto riguarda la simulazione dell'impedenza, potremo invece variare il dato di Le del woofer per seguire più fedelmente l'andamento del modulo nella zona di incrocio, trascurando l'andamento in alta frequenza, e questo lo potremo fare in fase di progettazione del filtro, per verificare l'influenza della variazione di quel parametro sulle frequenze di taglio.

Un grosso grazie a Filippo (www.audiofanatic.it) che ha reso possibile la stesura di questo tutorial.

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